单相固态继电器的故障诊断与排除方法主要包括以下步骤：

1. 检查固态继电器的输入控制端：首先要确定温控器是否有控制电压输出。如果有控制电压输出，那么需要进一步检查温控器输出电路的接线是否断路、接线端是否松动、接触是否良好等。同时，也需要检查控制电压的极性和对应的接线是否正确。
2. 测量输入电流：在某些情况下，只测量控制电压可能无法确定故障，因此需要测量输入电流。这有助于确定是否存在输入电路的问题。
3. 检查固态继电器的输出端：如果输入端没有问题，那么需要检查固态继电器的输出端。这包括检查输出电路的接线是否断路、接线端是否松动、接触是否良好等。
4. 检查负载电路：如果固态继电器的输出端也没有问题，那么需要检查负载电路。这可能涉及到检查负载的电阻、电容等参数，以确定是否存在负载电路的问题。

在诊断过程中，如果发现任何故障，都需要采取相应的排除方法。例如，如果发现接线端松动或接触不良，可以重新紧固或更换接线端；如果发现控制电压的极性错误，可以更正接线；如果发现负载电路的问题，可以修复或更换负载电路。

请注意，以上步骤只是基本的故障诊断与排除方法，实际操作中可能需要根据具体情况进行调整。另外，为了确保安全，进行故障诊断与排除时，建议断开电源，并使用合适的工具和防护设备。